V Plešivcu se je pouk pričel l.1878, na kmetiji Repel. Pri Replu še danes prostoru, kjer se je izvajal pouk, rečejo »šola«. Prva šolska stavba je bila v Plešivcu dograjena l. 1896 kot enorazrednica. Otvoritev šole je blagoslovil duhovnik in pesnik Anton Aškerc, ki je takrat služboval v Škalah.
V šoli Plešivec je poučevala ročna dela Ana (Nuša) Bregant, roj. Lušin –mladostna ljubezen pesnika in dramatika Ivana Cankarja. To je tista Ana, ki kot književna junakinja nastopa v slikanici Toneta Partljiča: O Ivanu in Ani.
Šola Plešivec je bila do leta 1964 samostojna šola s kombiniranim poukom. Šolska stavba je bila l. 1964 in 1965 adaptirana in dozidana. Septembra 1964 so v njej ostali le učenci nižje stopnje v treh kombiniranih oddelkih. Takrat je šola postala podružnična šola OŠ Mihe Pintarja – Toleda iz Velenja.
Od šolskega leta 1966/1967 je potekal pouk v dveh kombiniranih oddelkih. Taka organizacija pouka je potekala na šoli do septembra 2011. Od takrat do septembra 2016 je pouk na šoli potekal v enem kombiniranem oddelku. S šolskim letom 2016/2017 pa sta v šoli Plešivec spet dva kombinirana oddelka.
S pomočjo krajanov in šolarjev dobi šola Plešivec leta 1955 elektriko.
Leta 1964 se adaptira šola Plešivec, hkrati pa dobi šola še prizidek. K stari šoli se na zahodni strani prizida del stavbe z dvorano, drugo učilnico, dvema stanovanjema in kabinetom. V celotni šoli se uredi centralno ogrevanje in vodovod.
Leta 1973 so učenci od 1. do 4. razreda iz Plešivca zgradili otroško igrišče. Učenci so sami zbrali kar precej denarja (2.000.00 din) in po pouku opravili vsa zemeljska dela.
Leto 1976 je bilo prelomno glede prevoza. Tako se je najprej odprla avtobusna delavska proga iz Velenja do Plešivca, nato še redni prevoz učencev, ki so obiskovali centralno šolo Mihe Pintarja – Toleda v Velenju. Vse od leta 1965 do leta 1976 so morali otroci od 5. razreda dalje iz Plešivca in z Graške Gore hoditi peš v Pruh – tj. v Škalah. Od tam jih je odpeljal avtobus v Velenje in nazaj v Pruh. Iz Pruha pa je na Graško Goro vsaj uro hoda.
Leta 2006 se je pri šoli Plešivec zgradilo veliko asfaltirano nogometno igrišče s tribunami, otroško igrišče in asfaltiralo spodnje parkirišče, leta 2007 pa še zgornje parkirišče.
V šolskem letu 2013/2014 so se v starejši učilnici zamenjala okna in senčila, prebrusil in polakiral se je parket in učilnica je dobila nov oplesk. V telovadnici pa se je zamenjal pod in zunanja vrata.
V avgustu 2016 pa se je preuredila še druga učilnica. Tudi tu so se zamenjala okna, senčila, parket in notranje pohištvo. Ta učilnica, hodnik, stopnišče ter telovadnica so na novo prepleskani. Barvo za pleskanje so šoli Plešivec podarili preko Anine zvezdice.
Konec leta 2016 so se v šoli Plešivec zamenjala še vsa preostala okna. Tako je leto 2017 šola pričakala z novimi okni. Med božično-novoletnimi počitnicami 2016 sta se popolnoma preuredili stranišči v šolskem delu stavbe. Med zimskimi počitnicami 2017 so v šolskem delu stavbe in v telovadnici zamenjali radiatorje.
V mesecu septembru 2019 se je zaključila energetska sanacija Podružnične osnovne šole Plešivec. Na objektu so vgradili centralni nadzorni sistem, uredili toplotno zaščito zunanjih sten in stropa proti podstrešju. Menjali so energetsko neučinkovito stavbno pohištvo, energent za ogrevanje in neučinkovito razsvetljavo ter posodobili ogrevalni sistem. Sanacija je bila financirana iz sredstev Kohezijskega sklada 85% in 15% slovenske udeležbe kohezijske politike.
Vse pridobitve uporabljajo učenci podružnične šole Plešivec, njihovi starši in krajani.
V šoli Plešivec se poleg pouka dogajajo še: gledališke igre, plesi, kino predstave, zdravniški pregledi, posvetovalnica za mamice, mladinski in krajevni sestanki, plesne vaje, vaje pevskega zbora in harmonikarjev, telovadba za krajanke, taborniška srečanja, predavanja in še kaj bi se našlo.